# An Introduction to the Modelling of Real-World Problems by the Simplest Ordinary Differential Equations

## Stanisław Migórski

Number of words | 1600 |

Computer science content | low |

Math content | high |

English language complexity | medium |

## Sub-areas covered

- Calculus
- Ordinary differential equations
- Modelling

## Learning objectives

- to understand the relations between math and real-world phenomena
- to show how mathematical descriptions of real-world phenomena are created

## Keywords

**ODE**

**interval**

*(przedział)*

**differentiable function**

**separable differential equation**

**autonomous differential equation**

**homogeneous linear differential equation**

**IVP (initial value problem) or Cauchy problem**

**general solution**

**model for the system**

**rate of change**

## Summary

In this note we present several simple ordinary differential equations modeling selected real-world phenomena met in physics, archeology, art forgeries, population dynamics, heat radiation, epidemiology and economics.

**Niniejszy** tekst jest wstępem do problematyki równań różniczkowych zwyczajnych.
Zawiera definicje podstawowych pojęć potrzebnych do zrozumienia tematu. Pokazuje
jak sprowadzić dany problem z życia codziennego do modelu matematycznego, co
jest zilustrowane prostym, ciekawym przykładem. Tekst składa się z wybranych fragmentów, szerszego opracowania profesora Stanislawa Migórskiego.

## Pre-reading questions

- Do you know how to build a mathematical model?
- Do you think that theoretical mathematical models can be applied to solve practical problems?

See also: